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板材成形シミュレーションの高度化のための基礎研究

東京農工大学　共生科学技術研究院　先端機械システム部門　
教授　桑原利彦

プレス部品に要求される寸法精度は、年々厳しくなっている。さらに近隣諸国のプレス技術力が著しく向上しており、日本のプレス業界は厳しい国際競争にさらされている。生き残るためには、他国が容易には追従できないモノづくりを実践するしかない。すなわち難加工材に果敢に挑戦し、部品の高精度化をとことん追求したモノづくりである。そのためには①素材（特に難加工材）の塑性変形特性をよく知り②シミュレーションを使いこなすこと―が成功の秘訣（ひけつ）である。ここでは筆者の研究室で最近得られた研究成果を例にして、①と②の重要性を強調したい。

●【事例１】電子部品用極薄ＳＵＳ３０４ステンレス鋼板のスプリングバック特性

パソコンや携帯電話などに代表される電子・情報通信機器の急速な市場の拡大が続いている。これに伴い、スイッチやコネクターなどの電子部品材料として、耐食性に優れるステンレス鋼板の需要が高まっている。

電子部品用ステンレス鋼板は塑性流動応力が大きいのでスプリングバックも大きく、部品の寸法精度を確保することが難しい。スプリングバックは、板内の残留曲げモーメントが０になるまで板材の曲率が変化する現象である。したがって、スプリングバック後の製品形状を数値シミュレーションによって正確に予測するためには、引っ張りの変形特性だけでなく、場合によっては圧縮の変形特性をも正確に測定し、解析に反映させることが重要である。その好例として事例１を紹介する。

本研究開始のきっかけは図１であった。図１は強度の異なる１６種類の電子部品用ＳＵＳ３０４ステンレス鋼板を９０度までＶ曲げしたときの、スプリングバック前後の曲げ角度の変化Δθを計測した結果である。曲げ実験は圧延方向（ＲＤ）曲げ（曲げ応力がＲＤに平行）および、圧延直角方向（ＴＤ）曲げ（曲げ応力がＴＤに平行）の２方向で実施した。

図１　ＲＤ曲げとＴＤ曲げにおけるスプリングバック角度の比較

横軸は、材料の強度σ０・０２９（単軸引っ張り試験で２・９％の伸びひずみを与えたときの塑性流動応力）である。強度が同じであっても、ＴＤ曲げの方がＲＤ曲げよりもスプリングバック量が数度程度大きいことが分かる。これは常識的に考えると説明できない現象である。なぜならスプリングバック量は、曲げ半径に対する板厚の比率（ｔ／Ｒ）と、材料のヤング率、強度（塑性流動応力）が決まれば一義的に決まるからである。

今回、Ｖ曲げ実験に使用した金型の先端半径（曲げ半径）は５ミリメートル固定であり、実験に使用した１６種類のＳＵＳ３０４鋼板の板厚はすべて０・３ミリメートルである。また、すべてＳＵＳ３０４鋼板であるからヤング率はほぼ同じ値のはずである。したがって、曲げの方向が異なっても強度が同じならば、スプリングバック量も同じになるはずである。

唯一考えられる原因は、圧縮と引っ張りで材料の強度が異なる可能性である。通常の塑性加工解析では、材料の引っ張りと圧縮の強度は同じと考える。曲げ加工の場合は曲げの外側で引っ張り応力、内側で圧縮応力が発生するが、材料の引っ張りと圧縮の強度が同じならば、曲げの強度は引っ張りの強度で代表できる。しかし、そのような考えでは図１の結果は説明できないのである。

図２　ＲＤとＴＤにおける引っ張りと圧縮の応力―ひずみ曲線の違い

そこで、筆者らは材料の引っ張りと圧縮の強度が異なるのではないかと考え、筆者の研究室で開発した板材の面内圧縮試験機を用いて、板厚０・３ミリメートルのＳＵＳ３０４鋼板の面内圧縮試験を行った。その結果、ＲＤとＴＤで引っ張り強度が同じ材料であっても、圧縮試験を行うと、ＲＤに比べてＴＤの圧縮強度が約２７％も大きいことが分かった（図２）。今後さらなる詰めの実験が必要であるが、図１の結果は圧縮強度の差異が主な原因と考える。ただし、より高精度なスプリングバック解析を行うには、同図に現れているような、除荷時の応力―ひずみ曲線の非線形性をも考慮する必要がある。

●【事例２】金型の弾性変形を考慮した板鍛造のスプリングバックシミュレーション

自動車業界では、生産性向上のためオートマチック・トランスミッション（ＡＴ）構成部品などの製造を切削・研削加工から板鍛造へ転換しつつある。しかし、これらの部品は寸法精度が厳しいため、スプリングバックによる反りやねじれの発生による寸法精度不良が問題となっている。そこで、筆者らはＡＴの構成部品であるクラッチエンドプレートを模擬したリング状試験片を用いて、板鍛造におけるスプリングバック現象に関する基礎実験および有限要素法（ＦＥＭ）シミュレーションを行った。

供試材には、板厚３・２ミリメートルの熱延鋼板を用いた。本実験で使用した試験片形状および金型寸法の概略を図３に示す。外径７０ミリメートル、内径５２・６ミリメートルのリング形状試験片の端部に２ミリメートルの「そぎ」を入れた非軸対称試験片を用いた。そぎの位置は圧延方向からθ＝４５度および２２５度の２カ所に設定した。

図３　（ａ）試験片形状および（ｂ）金型寸法の概略図

試験片に直径６０ミリメートルの円柱パンチを押し込むことにより段差を成形した。パンチの押し込み量は１・５ミリメートルとした。段差の外周部に板押さえ力を負荷して試験片を拘束した。板押さえ面圧は１４３メガパスカル、２８５メガパスカルの２水準に変えて実験を行った。以下、段差がある方の面を表面、反対側の平たん面を裏面と呼ぶ。

３次元測定機を用いて鍛造後の試験片形状を測定した。測定位置は、段差の内側と外側の代表位置として、それぞれ直径５５ミリメートルおよび６５ミリメートルの円周上を２２・５度おきに１６カ所で計測し、表面と裏面それぞれについて、高さ分布（ｚ座標）を測定した。直径５５ミリメートルの円周上の１６点の高さの測定値から基準面を算定した。

図４　板鍛造有限要素モデル

段差成形時の解析は動的陽解法ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ　Ｖｅｒ．６・８により、除荷の解析は静的陰解法ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ　Ｖｅｒ．６・８を用いて行った。対称性を考慮して４分の１モデルとした。金型モデルを図４に示す。金型は剛体と仮定した場合と、弾性変形を考慮した場合の２通りについて解析を行った。材料モデルは等方性を仮定したｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓの降伏条件式を用いた。摩擦係数μはパンチ―ブランク、ホルダー―ブランク、ダイ―ブランク間ともに同一の値とし、金型の弾性を考慮した場合はμ＝０・１、弾性を無視した場合はμ＝０・１、０・２の２水準で解析を行った。

鍛造面のうねり高さ分布（基準面からの偏差量）について、計算値と実験値の比較を図５に示す。実験値は、面をそいだ位置θ＝４５度、２２５度で凹、それと直交する位置θ＝１３５度、３１５度で凸となった。一方、計算値に関して、金型を剛体と仮定した場合は実験値と位相が逆になった。金型の弾性変形を考慮した場合、うねりの位相は実験値と定性的に一致した。以上の結果から、１０マイクロメートルオーダーで板鍛造部品の寸法精度を正確にシミュレーションする場合は、金型の弾性変形を考慮することが不可欠であることが分かる。

図５　鍛造面のうねりの測定結果と
シミュレーション結果の比較

ここで紹介した研究成果の詳細は、第５９回塑性加工連合講演会（０８年１１月７―９日、広島大学東広島キャンパス：ｗｗｗ．ｊｓｔｐ．ｊｐ／ｊｐ０８／ｉｎｄｅｘ．ｐｈｐ）で発表予定である。また、本研究に協力していただいた方を紹介する。日本金属技術研究所の大橋信昭氏ならびに平野孝明氏、４年次学生齋藤怜奈君（以上、事例１）、アイダエンジニアリング開発本部の中野隆志氏ならびに井村隆昭氏、安藤文平氏、修士２年次学生芹澤光宏君（以上、事例２）。

東京農工大学　共生科学技術研究院　先端機械システム部門　
教授　桑原利彦

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